摘 要：对清华大学东区浴室全自动过滤器中水回用三种方案的经济性进行了比较，结果表明中水直接用于宿舍冲厕比用于绿地浇灌更为经济合理，并揭示了当前水价偏低是造成全自动过滤器中水回用成本较高从而难以推广的重要原因之一。在此基础上进一步对全自动过滤器中水回用在清华大学及北京市区推广的潜力以及对水价的影响进行了定量分析。 关键词：全自动过滤器中水回用；经济性；水价；利用潜力?
1 全自动过滤器中水回用项目的经济分析
清华大学占地2.64km2，服务人口为4.8万余人，1999年用水量为670×104m3/a。学校为节省水费支出、缓解北京市用水危机，拟于东区浴室建一个全自动过滤器中水回用的示范工程，原水为淋浴水，产水量为200m3/d,采用膜生物反应器一体化工艺。
全自动过滤器中水回用的经济性在很大程度上受到水价的影响，水价越高，项目的收益越大。北京市现行居民生活自来水价为1.3元/m3，居民污水处理费为0.3元/m3，近期将调整居民生活自来水价格为1.57元/m3(调价幅度为21%)，居民污水处理费为1.03元/m3(调价幅度为243%)，即到户价格为2.6元/m3(上涨62.5%),该价位已经接近或略高于成本，远期调整的幅度将减缓。现假定2002年—2016年水价年增长率的三种可能为5%，8%和10%。?
中水就近回用的三种方案为：①用于学生宿舍厕所冲洗；②冬季3个月用于冲洗厕所，其余9个月浇灌绿地；③中水用于绿地浇灌，即冬季3个月的中水排放，其余9个月浇灌绿地。采用费用效益分析方法对三种方案的经济性进行比较[1]，其计算公式为[2]：
? NPV=PVB-PVC? (1)?
式中 ?PVC——全自动过滤器中水回用项目的总费用现值，
PVB——全自动过滤器中水回用项目的总效益的现值，
NPV——全自动过滤器中水回用项目的净效益现值
Ct——第t年的费用,包括建设费用、运行费用
Bt——第t年的效益，包括节省了新鲜水费、污水处理费用等
r——贴现率(以长期国库券利息为贴现率)
t——时间，a
计算结果见表1，可见方案①的投资回收期最短、NPV最高、需要的最小水价增幅最小， 因此直接冲厕方案是最经济的。
表1 三种回用方案的投资回收期、NPV和最小水价增幅 水价增长率(%) 方案① 方案② 方案③ 投资回收期(a) NPV(万元) 投资回收期(a) NPV(万元) 投资回收期(a) NPV(万元) 5 9.77 130.41 14.37 19.58 无 -25.82 8 7.71 323.74 11.88 76.14 14.2 30.70 10 6.68 501.48 10.18 146.09 12.6 77.51 最小水价增幅 1.98 4.48 7.75 注： 最小水价增幅指的是，假设第15年末NPV值为零，第16年末为正值时应该规划的水价年均增长率。
2 全自动过滤器中水回用的潜力分析
通过计量经济学回归与预测，并结合不确定性分析方法，定量给出清华大学与北京市可能的中水来源量范围和可能的中水利用量范围。?
2.1 清华大学
① 中水来源分析
中水来源主要集中在生活污水方面。假设生活污水中除去冲洗厕所部分全部可用于全自动过滤器中水回用。中水来源用公式表达为：
Q(t)＝(1-K)·P2·W(t)?
＝(1-K)· P1· Z(t)·P2 (2)
式中 Q(t)——t年可能的中水来源量，104m3/a?
W(t)——t年居民生活用水量?
Z(t)——t年总用水量，104m3/a?
K——t年厕所冲洗水量占居民生活用水量的比值
P1——生活用水量占总用水量的比例?
P2——排放系数，取经验值0.8?
北京市1984年平均厕所用水量占居民生活用水量的1/3左右[3]，考虑到北京市节水大便器的初步推广，取K值为0.2～0.3。 根据清华大学1994年—1999年数据，将确定在0.35～0.43之间。?
关于总用水量，根据1990年—2000年总用水量的历史数据(并删去奇异点)，利用二次曲线进行拟合，基本模型为：?
?Z(t)=a+bt+ct?2? (3)?
式中 ?t——时间，a?
a、b、c——系数?
回归结果：? ?Z(t)=446.089 8+ 7.9621t+1.8697t2?
t检验值：(50.129) (1.864) (4.471)?
95%置信区间：(421.382 5～470.797 1)?(-3.900 6～19.824 8) (0.708 8～3.030 7)?
?R2＝0.995 5；F=439.781 3；D.W＝2.177 ?
利用Monte Carlo在参数的置信区间内随机正态取样2000次，得到2000年—2015年总用水量和可能的中水来源量平均值和标准差(如图1)。结果显示清华大学总用水量平均值和可能的中水来源量，从2000年到2015年增加了近1.5倍，同时由于参数的不确定性，导致模型预测结果的不确定性逐渐增大。
② 利用潜力?
假设中水可能用于冲洗厕所和浇灌绿地。冲洗厕所的中水利用量为：?
? T(t)＝W(t)·K＝W(t)－Q(t) (4)?
式中 ?T(t)——t年可能的冲厕中水量，104m3/a?
假设绿地的面积在近15年的内变化可以忽略，则浇灌绿地的中水量为：?
? S＝Sg·m (5)
式中 ?Sg——绿地面积，104m2?
m——单位绿地面积需水量，m3/m2?
据调查，清华大学现有绿地面积为20×104m2，单位绿地面积需水量为1m3/m2。 ?
中水来源量与可能方案的中水利用量的平均值见图2。可以看出，冲洗厕所利用量均值为浇灌绿地利用量平均值的3～10倍，剩余中水量接近中水利用量，表明中水来源的一半得到有 效利用。
2.2 北京市
① 中水来源?
北京市的中水来源也主要集中在生活污水方面。将式(2)中的W(t)换成三次曲线拟合形式：
? W(t)=a+bt+ct2+dt3 (6)?
回归结果：?
?W(t)=23540.093-619.111t+183.155t2-3.819t3?
? t检验：?
(66.690)(-4.112)(10.335)(-6.397)?
95%置信区间：?
(22 741.607～24 338.579)(-959.711～-278.510)(143.064～223.246)
(-5.169～-2.468)R2＝0.992；F=1 099.8；D.W＝2.222
利用Monte Carlo在参数置信区间内随机正态取样2000次，得到2000年—2015年居民生活用水量和可能的中水来源量的平均值和标准差，结果显示北京市居民生活用水量平均值和可能的中水来源量平均值从2000年到2015年增加甚微，仅约为14.3%，并可能呈现下降趋势，这与北京市节水力度的加大有密切关系，同样，由于参数的不确定性，导致模型预测结果的不确定性逐渐增大。?
② 利用潜力?
对于浇灌绿地而言，可能的中水量为：?
? S＝Sz·m·r (7)?
式中 ?Sz——总占地面积，km2?
?r——绿地面积占总占地面积的比例系数，hm2/km2
据调查，北京市市区以及近郊八个区共有1369.9km2，m为1m3/m2，r可根据清华绿地面积与校园面积进行推算，即r＝20hm2/2.64km2＝7.576，假设北京市该比例的上下浮动为20%,即r=6.060 8～9.0912。
中水来源量与中水利用量平均值见图3。
经比较可见，1990年以前中水不够用，1990年以后则出现剩余；2000年后冲厕中水量同居民生活用水总量一样，变化趋于平缓；冲厕中水量占浇灌绿地量的比保持在1.2～1.6之间，并呈现先增后减的趋势，剩余中水量约为中水利用量的1/3～1/2，表明中水来源的近2/3得到有效利用。?
2.3 水价作用
冲洗厕所和浇灌绿地15年末运营期净现值为零的最优水价增长率分别为1.98%和4.48%，以该两种方式中水利用量比例为权重系数，确定最优水价增长率，即：?
? Pr(t)=Tr(t)·Prt+ Sr(t)·Prs? (8)?
? Tr(t)＝T(t)/[T(t)+ S(t)]? (9)?
? Sr(t)＝S(t)/ [T(t)+ S(t)] (10)?
式中 ?Prt——冲洗厕所最优水价增长率，%?
Prs——浇灌绿地最优水价增长率，%?
? Pr(t)——t年最优水价增长率，%?
? Tr(t)——t年冲厕中水量与中水利用总量之比
? Sr(t)——t年浇灌绿地中水量与中水利用总量之比
具体计算结果如表2所示,可见对于清华大学中水利用而言，最优水价增长率平均为2.34%,随时间呈现明显的递减趋势，到2015年水价增长率为2.21%即可满足。对于北京市而言，最优水价增长率平均为3.03%，随时间呈现波动中的下降后缓慢回升。
表2 全自动过滤器中水回用分析得出的最优水价增长率 年份t 清华大学 北京市 Tr(t) Sr(t) Pr(t)/% Tr(t) Sr(t) Pr(t)/% 2000 0.79 0.21 2.50 0.54 0.46 3.13 2001 0.80 0.20 2.47 0.55 0.45 3.10 2002 0.81 0.19 2.45 0.56 0.44 3.09 2003 0.82 0.18 2.42 0.57 0.43 3.05 2004 0.83 0.17 2.41 0.57 0.43 3.04 2005 0.84 0.16 2.38 0.58 0.42 3.03 2006 0.85 0.15 2.36 0.59 0.41 3.01 2007 0.86 0.14 2.34 0.59 0.41 3.00 2008 0.86 0.14 2.32 0.59 0.41 3.02 2009 0.87 0.13 2.30 0.59 0.41 3.00 2010 0.88 0.12 2.28 0.59 0.41 2.99 2011 0.88 0.12 2.27 0.60 0.40 2.98 2012 0.89 0.11 2.26 0.59 0.41 3.00 2013 0.89 0.11 2.24 0.59 0.41 3.01 2014 0.90 0.10 2.23 0.59 0.41 3.00 2015 0.91 0.09 2.21 0.58 0.42 3.04
3 结语
对清华大学东区浴室全自动过滤器中水回用的三种方案进行的经济分析表明，只要水价保持一定的增长速度，中水用于冲厕或绿地浇灌均经济可行。
中水用于冲厕比用于浇灌绿地的经济效益更加显著。当中水用于冲厕仍有剩余时可以考虑用于浇灌绿地，进而可考虑用于生态、景观用水。
在清华大学，如果所有的生活污水(卫生间污水除外)都能回用，不但可满足冲厕及浇灌绿地，且仍有1/2左右的中水剩余；对于北京市区，中水用于冲厕及浇灌绿地后仍可剩余1/3，可见全自动过滤器中水回用前景广阔。
对方案的经济分析和全自动过滤器中水回用潜力的预测表明，水价对于全自动过滤器中水回用的经济可行性起着决定性的作用，因此合理运用水价这一经济杠杆是推动全自动过滤器中水回用项目发展、实现水资源可持续发展的重要手段。